數(shù)學的畢業(yè)論文范文(2)
數(shù)學的畢業(yè)論文范文
數(shù)學的畢業(yè)論文范文篇二
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學的知識、思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得。因此，教師要以學生的生活和現(xiàn)實問題為載體和背景，以學生的直接體驗和生活信息為主要內(nèi)容，把教科書中的數(shù)學知識巧妙而靈動地轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動。引領(lǐng)學生通過自主探究、合作交流等實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解、掌握數(shù)學知識，并在運用所學知識解決實際問題的過程中形成技能，提升能力。下面結(jié)合自己的教學實踐，談幾點粗淺做法與思考。
一、走進生活，應(yīng)用有價值的數(shù)學知識
數(shù)學來源于生活，離開了生活，數(shù)學將是一片死海，沒有生活的數(shù)學是沒有魅力的。同樣，生活離開了數(shù)學，那將是一個無法想象的世界。因此，在教學中，應(yīng)從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，巧妙創(chuàng)設(shè)真實的生活場境，提供大量的數(shù)學信息。這樣，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，又彰顯了數(shù)學鮮活的生命力，促使學生萌生主動運用數(shù)學解決實際問題的意識。
(一)課前調(diào)查，萌發(fā)應(yīng)用意識
教師要善于把日常生活中遇到的問題呈現(xiàn)在學生面前，引領(lǐng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活，為數(shù)學知識的學習收集素材，讓學生在生活的每個角落都感受到數(shù)學的存在，切實體會到數(shù)學滲透在我們生活的方方面面，促使學生自覺地將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，萌發(fā)應(yīng)用意識。例如，教學“百分率”這一內(nèi)容，課前，我設(shè)計了讓學生開展調(diào)查活動，了解我們生活中哪些地方可以用百分數(shù)，是怎樣用的?由此，學生收集了大量的資料：衣物成分含棉量、某種酒的度數(shù)、工廠產(chǎn)品的合格率、樹木的成活率等。并且由于興趣盎然，一些學生通過上網(wǎng)查閱或請教父母，了解了其中的意義及在生活中怎樣應(yīng)用。課上，一張張記錄著學生收集調(diào)查結(jié)果信息的紙條，喜滋滋地擺在桌面上，這些是他們對生活知識的收集和提煉。學生結(jié)合課前收集的信息和老師提出的問題積極投入到探究知識的過程中，直接切入本課知識重點。在收集信息中，學生了解的是社會，深入的是生活實踐，觀察能力、邏輯能力和推理能力得以明顯提高，求百分率這個知識重點，在學生頭腦中也就水到渠成地理解了。所以培養(yǎng)學生收集信息的能力，從日常生活入手學習知識，既激發(fā)學生的學習興趣，又促進對新知識的理解，并為培養(yǎng)學生的實踐能力邁出堅實的一步，讓他們善于“發(fā)現(xiàn)”問題，他們才會善于“解決”問題，同時也培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識。
(二)創(chuàng)設(shè)場景，培養(yǎng)應(yīng)用意識
現(xiàn)實生活是孕育數(shù)學的沃土，學生周圍的現(xiàn)實世界應(yīng)成為探索的源泉，數(shù)學知識的學習應(yīng)當源于學生的現(xiàn)實生活。教學中，教師要著力于研究學生的生活背景，致力于捕捉生活背景與學習材料之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生主動尋求新知識的生活原型，使學生借助生活中的實際情境來學習、理解、感受數(shù)學，為新知識的應(yīng)用找到生長點。因此，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)場景，讓學生置身于現(xiàn)實生活之中，立足于實際需要中去尋求知識，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學的思想，增強學生的實踐意識，感受數(shù)學應(yīng)用的廣泛性和普遍性。如教學“元、角、分的認識”，我把本課的教學設(shè)計成四個層次進行：(1)活動前，教師為每組學生準備零幣(一分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元等);(2)活動開始，把準備好的人民幣發(fā)給學生，讓學生自己來認識這些人民幣;(3)活動中，組織學生到校外的“超市”去購買商品，每樣商品多少錢(分別用分、角來表示)，余、缺多少錢。這樣教學不僅使學生認識了元、角、分，知道了1元=10角，1角=10分，會進行換算，而且體驗到數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)了學生喜愛數(shù)學，學好數(shù)學的情感。
(三)親歷體驗，增強應(yīng)用意識
數(shù)學教學應(yīng)從學生熟悉的生活現(xiàn)實出發(fā)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實情境中，通過學生的親身體驗，增強學生的應(yīng)用意識。比如，在家庭生活中，小學生有較為豐富的數(shù)學生活背景，如買菜、去超市購物、收存零錢、用好壓歲錢等都是學生非常熟悉的生活情節(jié)，但學生很少用數(shù)學的眼光去觀察、分析、判斷、選擇和策劃家庭生活中的數(shù)學問題。因此，當學生學習了數(shù)學知識后，教師應(yīng)引導(dǎo)學生用所學的知識分析、解釋家庭生活中的數(shù)學現(xiàn)象，解決家庭生活中的數(shù)學問題，使學生深刻地體會到數(shù)學巨大的應(yīng)用價值和魅力。例如，我在教學“乘法應(yīng)用題”之后，啟發(fā)學生按下表把自己或家里買的東西記錄下來，并列出算式。
在操作中，學生對“單價、數(shù)量、總價”的含義及互相間的數(shù)量關(guān)系有了進一步的理解，一些學生還從自己的表中發(fā)現(xiàn)“當花的錢一樣多時，買單價貴的物品就買得少，買單價便宜的物品就買得多”的函數(shù)思想。實踐證明，只有通過學生自己探究、概括的知識，才能真正納入他們已有的認識結(jié)構(gòu)，獲得深刻的理解，也更便于應(yīng)用。把學生自己的自主探究、概括活動放到他熟悉的生活中，他會更感興趣，也易于更快地探究、理解到知識的實質(zhì)。
二、走近學生，倡導(dǎo)有效的學習方式
“授之以魚，只供一飯之需;授之以漁，將會受用終身。”教師不僅要教給學生知識，更重要的是要教會學生獲取知識的方法和本領(lǐng)，要讓學生在自主探索的過程中發(fā)現(xiàn)問題，理解問題，分析問題，尋找解決方案，并逐步建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。
(一)以舊悟新，巧妙遷移
在教學實踐中，為了讓學生真正掌握學習的主動權(quán)，作為教師應(yīng)把指導(dǎo)學生的學習方法作為教學的首要任務(wù)，對每節(jié)課都要有明確的學習目標，讓學生帶著學習任務(wù)去學每節(jié)課應(yīng)掌握的知識，同時還注意教給學生學習各種知識的方法。例如，教學“小數(shù)乘法”時，在讓學生學懂小數(shù)乘法意義上，要求學生做到：想、比、算，即想整數(shù)乘法計算法則，比整數(shù)乘法的意義、計算法則與小數(shù)乘法意義、法則有什么相同點和不同點，計算要準確無誤。通過分組討論或同桌相互討論，使多數(shù)學生掌握了這個新知識，但還有少數(shù)學生對積的小數(shù)點搞不清楚，這時我重點釋疑，告訴他們怎樣看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，如何從積的右邊起數(shù)幾位、點上小數(shù)點，這些學生一下子就明白了。整個教學過程不是學生單純接受教師的灌輸，而是在教師的引領(lǐng)下積極思考，促進了學生由“學會”到“會學”的轉(zhuǎn)化。
(二)操作體驗，巧建概念
如何讓學生從“學數(shù)學”變?yōu)?ldquo;做數(shù)學”，是教師面臨的新課題。讓學生“自主探究、合作交流”，主動獲取知識，學會學習，已成為共識。因此，在教學中教師應(yīng)力求為學生營造一個發(fā)揮自主性、能動性的環(huán)境和條件，使學生真正成為學習的主人，親歷數(shù)學學習過程，在不斷的體驗與創(chuàng)造中學習。比如，在教學有關(guān)概念時，教師要根據(jù)教學內(nèi)容有目的地給學生提供適當?shù)膶嵨锘蚰Ｐ瓦M行演示。如教學“認識長方體的面、棱、頂點”等概念時，可讓學生準備一個小蘿卜、一把小刀，師生一起切蘿卜：先直著向下切一刀，把蘿卜分成兩塊，讓學生摸一摸其中一塊的面;切面朝下，再直著向下切一刀，引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)，兩個切面相交形成了一條線，這就是棱;最后橫著向下切一刀，讓學生再觀察發(fā)現(xiàn)，三個切面相交形成三條棱，這三條棱又相交成了一個點，這就是頂點。學生通過動手操作、觀察感知，此時對面、棱、頂點等概念已有初步體驗，其感性認識已很豐富。這時教師再出示長方體模型 ，并從模型中抽出長方體的骨架展示在學生的眼前讓其觀察，學生觀察發(fā)現(xiàn)長方體有12條棱，每個頂點由3條棱相交而成，它們分別是長方體的長、寬、高，12條棱可以分成3組，每組相對的4條棱的長度相等。再把長方體的6個面展開，學生便直觀地看到長方體相對的兩個面完全相等等特征。在這一實踐活動中學生手腦結(jié)合，既建立了概念，又學到了解決問題的策略，發(fā)展了智力、培養(yǎng)了實踐能力。
(三)以形表數(shù)，感悟算理
數(shù)學教學中，每一部分知識都有一定的難點，如何突破教學中的難點是幫助學生解決問題的關(guān)鍵。在一些數(shù)學知識的教學過程中，教師可以借助幾何直觀來化解教學難點，使教學難點變得易于理解和掌握。如教學“一個數(shù)乘分數(shù)”時，理解和掌握分數(shù)乘法的計算法則(算理)是本節(jié)課的教學難點。為了解決這一問題，教師可以引領(lǐng)學生借助圖形來幫助理解。
這個教學過程把一個高度抽象化的知識轉(zhuǎn)化為學生的已有經(jīng)驗，學生通過折紙有效地把形和數(shù)緊密地聯(lián)系起來，靈動地將形轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號(即算式)。使學生在經(jīng)歷抽象――直觀――抽象的探索過程中，在理解其意義的同時，真切感悟了計算分數(shù)乘分數(shù)時為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。
實踐證明，“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。要想讓學生真正理解數(shù)學知識，教師務(wù)必引領(lǐng)學生經(jīng)歷有層次的數(shù)學活動，獲得真切的數(shù)學實踐體驗。這就要求教師在教學實踐中要積極創(chuàng)造條件，為學生創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活、操作等活動場景，來幫助學生學習，鼓勵學生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，養(yǎng)成運用數(shù)學的眼光觀察和分析周圍事物的習慣，并學會運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，讓學生在學用相融的過程中，最終獲得數(shù)學素養(yǎng)與生命質(zhì)量的整體提升。
數(shù)學的畢業(yè)論文范文篇三
自古以來,數(shù)學就以其高度的抽象性、嚴密的邏輯性令許多人望而生畏,然而,它又以其廣泛的應(yīng)用性和極高的美學價值吸引著無數(shù)有志之仕為之折腰。
下面談?wù)剶?shù)學的美
一、數(shù)學美的發(fā)展
人的美感的形成,是長期的社會實踐,特別是生產(chǎn)勞動實踐在自然人化的歷史過程中積淀的結(jié)果,是形式的和諧。
從大量的出土文物可以看出,早在新石器時代的人已具有了圓、圓柱、圓錐、圓臺、球、垂直、平行、弧形、三角等幾何概念,同時也對均衡、比例等特性有了較多的體會,審美意識也就產(chǎn)生了。在他們繪圖和設(shè)計中表現(xiàn)出對空間關(guān)系的關(guān)心,這種關(guān)心鋪設(shè)了通向幾何學的道路。陶器、編織物上的圖案顯示出和諧性、對稱性和相似性,這些特性反映了圖形中蘊含著一些初等數(shù)學關(guān)系,由此,一種朦朧的數(shù)學美也就孕育其中。
公元前6世紀,人們就從數(shù)與聲音去研究音樂節(jié)奏的和諧,他們認真研究了琴弦長度之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)樂器的琴弦在一定的張力作用下,其頻率與弦長成反比,從而推廣研究,找出了美的一些形式因素:完整(如圓、球最美)、比例(如黃金分割)、對稱、節(jié)奏等。
通過長期的探索研究,實踐總結(jié),人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學美的內(nèi)涵可概括為協(xié)調(diào)性、統(tǒng)一性、簡單性、對稱性和奇異性。
二、現(xiàn)實生活中的數(shù)學美
現(xiàn)實生活中處處體現(xiàn)著數(shù)學美,就拿對稱來說吧,從外觀上,人體左右對稱,鳥類具有對稱的翅膀;鹿頭上頂著高大對稱的角;翩翩飛舞的彩蝶,不僅雙翅對稱,翅膀上美麗花紋圖案也是對稱的;雪花呈六角對稱形;肉眼看不見的許多病毒具有高度的對稱性;固態(tài)晶體結(jié)構(gòu)是由對稱排列的原子和離子所組成。數(shù)學上的對稱概念正是從自然事物形狀抽象而來,對稱從形式上看給人以美感,藝術(shù)家發(fā)現(xiàn)對稱性的審美價值就賦予其創(chuàng)造物的對稱性?，F(xiàn)代各種徽標和圖案設(shè)計有各種不同類型的對稱,既有反射對稱,又有旋轉(zhuǎn)對稱,有平移對稱,又有滑動反射對稱以及這些對稱的任意復(fù)合所形成的復(fù)合對稱,在工程和建筑中也充滿了對稱設(shè)計,我國古代和世紀各地的許多建筑物都具有對稱性結(jié)構(gòu),庭院布局(如故宮)則往往呈軸對稱,以展現(xiàn)嚴肅、方正、井井有條的理性精神。
三、文學中的數(shù)學美
喜歡詩詞的朋友一定會記得宋代邵雍寫的一首小詩:一去二三里,煙村四五.家.亭臺六七座,八九十枝花.寥寥20字,用十個數(shù)字描寫了一路的景物,勾畫出一幅世外桃源般的村落畫卷,讀來讓人覺得妙趣橫生,膾炙人口。
著名數(shù)學家陳省身教授于1980年在中國科學院的座談會上即席賦詩:物理幾何是一家,一同攜手到天涯。黑洞單極窮奧妙,纖維聯(lián)絡(luò)織錦霞。進化方程孤立異,曲率對隅瞬息空?；I算竟得千秋用,盡在拈花一笑中。此詩把現(xiàn)代數(shù)學和物理學中最新概念納入優(yōu)美的意境中,謳歌數(shù)學的奇跡。毫無斧鑿痕跡,特別是“拈花一笑”一句極為傳神,當年佛陀“拈花一笑”是告訴佛門弟子一切名利是非皆傷本體,而“拈花一笑”,一切榮辱皆無,“拈花一笑”傳遞的是禪意,此詩用典于此,顯示了詩人博大的胸懷和崇高的境界。
一首好的詩詞令人百讀不厭,就是因為它有著美的內(nèi)涵,這里“文學美”的涵義包括“高尚人性的概括總結(jié)”、“審美意識的高度凝聚”、“詞句結(jié)構(gòu)的簡潔性與對稱性”以及音調(diào)上的順暢與和諧性等,所以文學美也表現(xiàn)某種和諧性、簡單性和抽象概括性,這樣就與數(shù)學美有著某種可作類比的相似性,特別在審美標準上更有一些共同性。
在小說創(chuàng)作上,很講究“造型”的藝術(shù),比如魯迅先生創(chuàng)作出來的“阿Q”典型及其典型性格,就是現(xiàn)實生活中的一批人物中提取出“精神勝利法”的通性后而塑造成的人性模型,這其中包括有抽象思考的過程,類似地數(shù)學模型方法也是一種造型藝術(shù)。數(shù)學造型就是去構(gòu)筑、創(chuàng)造或設(shè)計美好的數(shù)學模型或理論模式,它們也都是抽象的產(chǎn)物,來源于實際背景而超越實際背景。
德國19世紀的分析大師外斯特拉士曾說過:“真正的數(shù)學家都有幾分詩人氣質(zhì)”,國外的傳記作家常把數(shù)學家和詩人歸入同一類,就是因為他們都能創(chuàng)造出優(yōu)美的精神產(chǎn)品來。
四、欣賞數(shù)學、享受數(shù)學
數(shù)學是一門很美的學科,它既有優(yōu)美的內(nèi)容建構(gòu),又有美妙的思想和應(yīng)用。
自然界和人世界有許多錯綜復(fù)雜和雜亂無序的現(xiàn)象,例如物理世界和社會經(jīng)濟領(lǐng)域都有大量復(fù)雜關(guān)系問題和變化著的現(xiàn)象,但利用數(shù)學分析方法就可以將那些關(guān)系和現(xiàn)象中所隱含的秩序和法則通過公式、函數(shù)和方程表現(xiàn)為簡單而有用的規(guī)律,從而使物理學和經(jīng)濟科學變得易于掌握。這說明數(shù)學不僅自身是優(yōu)美的,而且還能幫助別的科學美起來。例如牛頓在開普勒行星運動定律的基礎(chǔ)上運用數(shù)學方法證明了萬有引力定律;愛因斯坦在相對論基礎(chǔ)上運用數(shù)學推導(dǎo)出質(zhì)能轉(zhuǎn)化公式E=mc2,這些都是人類科學文化發(fā)展史上屬于頂峰級的優(yōu)美貢獻。
哪里有數(shù)學,哪里就有美。只要我們有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛,就可以在數(shù)學王國中盡情地享受數(shù)學給我們帶來的精神上的滿足、快樂與欣慰。
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