初一上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元一次方程試題(3)
初一上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元一次方程解答題
24.小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器，經(jīng)査詢，某品牌A號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多10元，5臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號的計(jì)算器的價(jià)錢相同，問A、B兩種型號計(jì)算器的單價(jià)分別是多少?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)A號計(jì)算器的單價(jià)為x元，則B型號計(jì)算器的單價(jià)是(x﹣10)元，依據(jù)“5臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號的計(jì)算器的價(jià)錢相同”列出方程并解答.
【解答】解：設(shè)A號計(jì)算器的單價(jià)為x元，則B型號計(jì)算器的單價(jià)是(x﹣10)元，
依題意得：5x=7(x﹣10)，
解得x=35.
所以35﹣10=25(元).
答：A號計(jì)算器的單價(jià)為35元，則B型號計(jì)算器的單價(jià)是25元.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
25.小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同.2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1m，4.7m.請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個(gè)月增加的距離.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤m，則5月份﹣2月份=3(2月份﹣1月份)，據(jù)此列出方程并解答.
【解答】解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤m，則
4.7﹣4.1=3(4.1﹣x)，
解得x=3.9.
則每個(gè)月的增加距離是4.1﹣3.9=0.2(m).
答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績是3.9m，每個(gè)月增加的距離是0.2m.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
26.為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時(shí)間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)勝了x場，那么負(fù)了(8﹣x)場，根據(jù)得分為13分可列方程求解.
【解答】解：設(shè)勝了x場，那么負(fù)了(8﹣x)場，根據(jù)題意得：
2x+1•(8﹣x)=13，
x=5，
8﹣5=3.
答：九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是5和3.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，還考查了學(xué)生的理解題意能力，關(guān)鍵設(shè)出勝的場數(shù)，以總分?jǐn)?shù)做為等量關(guān)系列方程求解.
27.下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，(單位：元/m3).
用水量 單價(jià)
x≤22 a
剩余部分 a+1.1
(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值;
(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)直接利用10a=23進(jìn)而求出即可;
(2)首先判斷得出x>22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可.
【解答】解：(1)由題意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值為2.3;
(2)設(shè)用戶水量為x立方米，
∵用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：22×2.3=50.6<71，
∴x>22，
∴22×2.3+(x﹣22)×(2.3+1.1)=71，
解得：x=28，
答：該用戶用水28立方米.
【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x米3(x>22)時(shí)的水費(fèi)是解題關(guān)鍵.
28.如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點(diǎn)沿直線勻速爬向B點(diǎn)的過程中，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)用了6分鐘，那么還需要多長時(shí)間才能到達(dá)B點(diǎn)?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【分析】設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達(dá)B點(diǎn).根據(jù)路程=速度×時(shí)間列出方程并解答.
【解答】解：設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達(dá)B點(diǎn).則
(6+x)× =5，
解得x=4.
答：蝸牛還需要4分鐘到達(dá)B點(diǎn).
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
29.為支持亞太地區(qū)國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，由中國倡議設(shè)立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國確定為57個(gè)，其中意向創(chuàng)始成員國數(shù)亞洲是歐洲的2倍少2個(gè)，其余洲共5個(gè)，求亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有多少個(gè)?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個(gè)，亞洲的意向創(chuàng)始成員國有2x﹣2個(gè)，根據(jù)題意得出方程2x﹣2+x+5=57，解得即可.
【解答】解：設(shè)歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個(gè)，亞洲的意向創(chuàng)始成員國有2x﹣2個(gè)，
根據(jù)題意得：2x﹣2+x+5=57，
解得：x=18，
∴2x﹣2=34，
答：亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有34個(gè)和18個(gè).
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
30.某校七年級社會實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售.請你幫商場計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】銷售問題.
【分析】設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可.
【解答】解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有
120×400+(120﹣x)×100=80×500×(1+45%)，
解得x=20.
答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解.
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